基数とは

ここに、丸が五つあります。この量は、十進数では五。二進数では、いち、ゼロ、いち、と書きます。量が変わったのではありません。数を書くときのルールが違うだけです。

基数とは、一つの桁で使える記号が、何種類あるかを表す数です。使える記号を全部使った次の数で、左の桁へ繰り上がります。

エヌ進数では、一つの桁に、ゼロから、エヌ引く一までの値を置けます。たとえば五進数で使える数字は、ゼロから四までです。数字の五は使えません。

位取りでは、数字が置かれた場所によって、その価値が変わります。エヌ進数の右端は一。その左はエヌ。さらに左はエヌの二乗です。左へ一つ進むたびに、桁の価値がエヌ倍になります。

数字の右下にある小さな五は、この数を五進数として読む、という印です。同じ数字の並びでも、基数が違えば表す量が変わります。数字の並びと基数は、セットで確認しましょう。

五進数の、いち、さん、に、を十進数で読んでみよう。桁の価値は、左から二十五、五、一です。いち、かける、二十五。たす、さん、かける、五。たす、に、かける、一。計算すると、答えは四十二です。