2進数の理解

コンピューターの中では、文字も写真も音も、最終的にはゼロと一の並びで表されます。今日は、その入り口を一緒に見てみよう。

電子回路は、たとえば電圧が低い状態と高い状態のように、二つの状態を区別するのが得意です。その二つの状態を、ゼロと一に対応させて扱います。

私たちが普段使う十進数には、ゼロから九までの数字があります。二進数で使うのは、ゼロと一だけ。一の次は桁上がりして、いち、ゼロ。これは十ではなく、十進数の二を表します。量は同じで、書き方が違うだけです。

二進数では、右端の桁が一。その左は二、その左は四、八、十六。左へ一つ進むたびに、桁の価値が二倍になります。

その桁が一なら、その価値を使います。ゼロなら使いません。この組み合わせで、数を作っていきます。

十進数の十三を、二進数にしてみよう。十三は、八、たす、四、たす、一。二は使いません。

八は使うので一。四も一。二は使わないのでゼロ。一は使うので一。だから十三は、二進数で、いち、いち、ゼロ、いちです。

今度は逆向きです。一がある桁だけを見ると、十六、四、二。これを足すと二十二です。つまり、二進数の、いち、ゼロ、いち、いち、ゼロは、十進数の二十二です。