8進数

八進数は、八個の数字で数を表す方法です。使うのは、ゼロから七まで。七の次は八ではなく、桁が一つ増えて、いち、ゼロになります。十進数で九の次が十になるのと、同じ仕組みです。

基数とは、何種類の数字を使って数えるか、というルールでした。八進数では、八種類の数字を使います。だから、ゼロから七までは一桁で表せますが、八になったところで桁が増えます。

八進数では、桁が左へ移るたびに、重みが八倍になります。いちばん右は一の位。その左は八の位。さらに左は六十四の位です。数字だけでなく、その数字がどの位置にあるかを見ることが大切です。

二進数を三桁並べると、ゼロから七までの八通りを表せます。そのため、二進数を右から三桁ずつ区切ると、一つのまとまりを八進数一桁へ置き換えられます。八進数は、長い二進数を短く見せる方法でもあるのです。

八進数の、なな、ご、を十進数へ直してみましょう。左の七には八の重みがあるので、七かける八。右の五には一の重みがあるので、五かける一です。合わせると六十一になります。二進数では、七が、いち、いち、いち。五が、いち、ゼロ、いち。つなげると、いち、いち、いち、いち、ゼロ、いち、です。

八進数は、日常生活でよく使う数ではありません。しかし、二進数三桁を一桁にまとめられるため、コンピューターの設定を短く表す場面で役立ちます。代表例が、ユニックス系のシステムで使われるファイル権限です。今は、二進数を三桁ずつまとめる道具、と理解できれば十分です。